| 双子素数 | (p, p + 2) がともに素数 | ( See also: いとこ素数, 三つ子素数, 四つ子素数 ) |
| 三つ子素数 | (p, p + 2, p + 6) か (p, p + 4, p + 6) がすべて素数 | ( See also: 双子素数, 四つ子素数 ) |
| 四つ子素数 | (p, p + 2, p + 6, p + 8) がすべて素数 | ( See also: 双子素数, 三つ子素数 ) |
| いとこ素数 | (p, p + 4) がともに素数 | ( See also: 双子素数, セクシー素数 ) |
| セクシー素数 | (p, p + 6) がともに素数 | ( See also: 双子素数, いとこ素数 ) |
| 3n+1 型素数 |  | x2 + 3 * y2 の形で表すことができる |
| 4n+1 型素数 |  | 2つの平方数の和で表すことができる |
| 4n+3 型素数 |  | |
| Emirp | 回文素数 | |
| オイラー素数 |  | |
| メルセンヌ素数 |  | |
| ユークリッド素数 |  | ( See also: Primorial 素数 ) |
| Primorial 素数 |  | ( See also: ユークリッド素数 ) |
| フェルマー素数 |  | |
| 階乗素数 | n! − 1 か n! + 1 かどちらかの型の素数 | ( See also: 二重階乗素数 ) |
| 二重階乗素数 | n!! − 1 か n!! + 1 かどちらかの型の素数 | ( See also: 階乗素数 ) |
| ソフィー・ジェルマン素数 | p と 2p + 1 がともに素数 | ( See also: 安全素数 ) |
| 安全素数 | p と (p - 1) / 2 がともに素数 | ( See also: ソフィー・ジェルマン素数 ) |
| Left-truncatable 素数 | | ( See also: Right-truncatable 素数 , Two-sided 素数 ) |
| Right-truncatable 素数 | | ( See also: Left-truncatable 素数 , Two-sided 素数 ) |
| Two-sided 素数 | | ( See also: Left-truncatable 素数 , Right-truncatable 素数 ) |
| ウィルソン素数 | p2 divides (p − 1)! + 1 . | |
| スーパー素数 | 素数番目の素数 | |
| 奇素数 |  | |
| 偶素数 | 2のみ | |